obliczyc mam napięcie dyfuzyjne,szerokość warstwy zaporowej i pole elektryczne
-gdzie obszar p jest domieszkowany akceptorami Na=10 do 20 m do-3
-gdzie obszar n jest domieszkowany donorami Nd=10 do 23 m do-3 a nic z tego nie kumam prosze pomóżcie
Aktyw Forum
Zarejestruj się na forum.ep.com.pl i zgłoś swój akces do Aktywu Forum. Jeśli jesteś już zarejestrowany wystarczy, że się zalogujesz.
Sprawdź punkty Zarejestruj siępotrzebuje pomocy pliss jutro musze oddac zadanie
Moderatorzy: Jacek Bogusz, Moderatorzy
Złącze p-n - czym to ugryźć?
Ciężko będzie, ale spróbujmy...
Opowiem Ci co się dzieje w niespolaryzowanym złączu p-n. Jak zrozumiesz to bez trudu dopasujesz do tego odpowiednie wzorki i wyprowadzenia.
Po pierwsze, trzeba przyjąć jakieś założenia co do geometrii złącza. Zadanie wygląda na szkolno/akademickie więc zakładam, że chodzi o złącze skokowe z jednorodnym domieszkowaniem po obu stronach (stałą choć niekoniecznie identyczną koncentracją domieszek N i P). Czyli ładunek zlokalizowany w warstwie zaporowej (tzn. odsłoniętych jonów donorowych /akceptorowych) będzie liniowo zależny od jej szerokości.
Zacznijmy od początku:
W temperaturze pokojowej (a ogólniej: w nominalnej temperaturze pracy złącza) wszystkie domieszki są zjonizowane. Koncentracje domieszkowe mieszczące się na poziomie gdzieś od
*)
(i wyżej co odpowiada już płp zdegenerowanemu)
zazwyczaj o parę rzędów przekraczają koncentrację samoistną wynoszącą dla krzemu przy T=300K:
a w tej temperaturze praktycznie wszystkie domieszki są zjonizowane. Koncentracja nośników większościowych jest zatem w przybliżeniu równa koncentracji domieszek.
W stanie równowagi (a ściślej: w jednorodnym półprzewodniku, daleko od złącza, jego warstwy zaporowej i obszaru gdzie dyfundują nośniki mniejszościowe wstrzykiwane przez to złącze przy przepływie prądu), koncentracja nośników mniejszościowych (dziur w N i elektronów w P) jest odwrotnie proporcjonalna do koncentracji nośników większościowych:
Gdy postawimy obok siebie dwa kawałki płp (ale jeszcze ich nie łącząc) to zobaczymy ogromne różnice w koncentracji nośników po obu stronach, sięgające kilku a nawet kilkunastu rzędów wielkości:
p_p (większościowe) vs. p_n (mniejszościowe)
oraz
n_p (mniejszościowe) vs. n_n (większościowe)
W ciele stałym, rozkład prawdopodobieństwa obsadzenia przez elektron danego poziomu energetycznego jest opisany funkcją Fermiego-Diraca:
Poziom oznaczony jako W_F jest nazywany poziomem Fermiego, tzn. poziomem obsadzanym przez elektrony z prawdopodobieństwem 50%. Stany leżące w górę od poziomu Fermiego są obsadzane z coraz mniejszym prawdopodobieństwem dążącym asymptotycznie do zera. W dół od W_F prawdopodobieństwo to rośnie asymptotycznie do 1.
Zależnie od typu i koncentracji domieszkowania następuje przesunięcie poziomu Fermiego w górę lub w dół.
Domieszkowanie donorami ('n') przesuwa poziom Fermiego w górę, czyli zwieksza gęstość (prawdopodobieństwo) obsadzenia stanów w zarówno w pasmie przewodnictwa - stąd duża koncentracja elektronów jako nośników większościowych w płp typu 'n', jak i w pasmie walencyjnym. A skoro "dziura to brak elektronu" więc duże (bliskie jedności) prawdopodobieństwo obsadzenia stanów walencyjnych oznacza tym samym małą koncentrację dziur tzn. nośników mniejszościowych w płp typu 'n'.
Analogicznie domieszkowanie akceptorami, czyli wprowadzenie dodatkowych stanów w pobliżu pobliżu dna przerwy zabronionej (płp typu 'p') przesuwa poziom Fermiego w dół, co skutkuje bardzo małą koncentracją elektronów w pasmie przewodnictwa (n. - znacznie poniżej koncentracji samoistnej a także mniejszym obsadzeniem stanów w pasmie walencyjnym
W półprzewodniku samoistnym (niedomieszkowanym) poziom Fermiego lokuje się dokładnie w połowie przerwy zabronionej a koncentracje nośników obu rodzajów są identyczne i równe koncentracji samoistnej.
Domieszkowanie N przesuwa poziom W_F w górę i stan równowagi na korzyść elektronów kosztem dziur.
Analogicznie - domieszkowanie P przesuwa poziom W_F w dół a równowagę na korzyść dziur kosztem elektronów.
Do tej pory rozpatrywaliśmy dwa osobne kawałki półprzewodnika różnych typów.
Teraz przyszedł czas, żeby je połączyć w jedno złącze p-n.
Przed zetknięciem mamy po obu stronach przesunięte względem siebie poziomy Fermiego i znacznie różniące się koncentracje nośników obu typów. Zarazem oba kawałki płp mają ten sam potencjał elektryczny a więc krawędzie pasm (podstawowego i przewodnictwa) po obu stronach znajdują się na tym samym poziomie.
Bezpośrednio po połączeniu, na złączu występuje bardzo duży gradient koncentracji nośników (dotyczy to zarówno dziur jak i elektronów). A skoro istnieje gradient koncentracji nośników to musi wystąpić przepływ prądów dyfuzyjnych o gęstości (osobno rozpatruje się prąd elektronów i prąd dziur):
Mówiąc po ludzku:
Elektrony z obszaru N dyfundują do obszaru P
Dziury z obszaru P dyfundują do obszaru N
Skoro następuje przepływ swobodnych ładunków (elektrony z N do P natomiast dziury w przeciwną stronę co w bilansie przepływu ładunku też przekłada się na ruch elektronów z N do P) to następuje odsłonięcie ładunków przestrzennych związanych z nieruchomymi jonami domieszkowymi.
(Ujemne ) elektrony odpływające z obszaru N pozostawiają nieskompensowany dodatni ładunek jonów donorowych. Analogicznie dziury odpływające z obszaru p zostawiają w nim nieskompensowany ujemny ładunek jonów akceptorowych (czyli de facto elektronów, które napłynęły na miejsce dziur i zostały związane w stanach zlokalizowanych wprowadzonych przez jony akceptorowe).
W efekcie, w obszarze przejściowym (zwanym warstwą zaporową) powstaje dipolowa warstwa ładunku przestrzennego. Pole elektryczne wytworzone przez ten ładunek (rozdzielone elektorny i dodatnie jony donorów oraz rozdzielone dziury i ujemne jony akceptorów) działa hamująco i przeciwdziała dalszej dyfuzji cofając z powrotem elektrony i dziury napływające na skutek dyfuzji wywołanej gradientem koncentracji.
Na skutek wytworzenia pola elektrycznego pojawiają się prądy unoszenia o gęstościach:
J_pu = q*µ_p*p*E
J_nu = q*µ_n*n*E
W stanie równowagi termodynamicznej oba prądy się równoważą, tzn. taki sam co wartości strumień nośników (wciąż rozpatrujemy osobno dziury i osobno elektrony) napływa na skutek dyfuzji i jest cofany przez pole elektryczne wywołane powstaniem ładunku przestrzennego.
Na wykresie pasmowym wygląda to tak, że pomiędzy obszarami półprzewodnika pojawia się kontaktowa różnica potencjałów (nie...niech się nikomu nie marzy... perpetuum mobile z tego nie będzie
). Pasma po stronie P przesuwają się w górę, po stronie N w dół, a w obszarze warstwy zaporowej ulegają zakrzywieniu tak aby zachować ciągłość pomiędzy obszarami. Przemieszczanie ładunków i narastanie różnicy potencjałów pomiędzy obszarami N i P zachodzi do momentu aż nastąpi zrównanie poziomów Fermiego (W_F) po obu stronach złącza co odpowiada stanowi równowagi termodynamicznej.
Jakie będzie napięcie dyfuzyjne na złączu? Ano takie, jakie wynika z różnicy poziomów Fermiego w półprzewodnikach typu N i P o zadanych koncentracjach domieszek. No i oczywiście od samego półprzewodnika i szerokości jegko przerwy zabronionej.
Jaka będzie szerokość warstwy zaporowej, czyli obszaru objętego ładunkiem przestrzennym wytwarzającym pole E ? Ano taka, żeby różnica potencjałów po obu stronach (napięcie dyfuzyjne) wystarczyła do zrównania poziomów Fermiego po obu
stronach.
Albo inaczej: żeby przy zadanych koncentracjach domieszek odsłonić taki ładunek przestrzenny aby wystarczył do uzyskania zadanej różnicy potencjałów po obu stronach złącza (czyli napięcia dyfuzyjnego). Uwaga: koncentracje domieszek po obu stronach są różne, a więc i warstwa zaporowa wnika w nie na różną głębokość.
Jakie będzie pole E w warstwie zaporowej? To wynika z koncentracji domieszkowania czyli z gęstości ładunku przestrzennego.
Opisałem Ci łopatologicznie co się dzieje w niespolaryzowanym złączu. Dokładnych wzorów i wyprowadzeń musisz sobie poszukać, bo nie jestem w stanie przepisać całej ksiązki. Ale mam nadzieję, że dostarczyłem Ci chociaż pewnej dawki kumatości co powinno ułatwić czytanie podręcznika
Fizyka płp i teoria przyrządów płp jest o tyle niewdzięczna, że wprowadza dosyć złożony aparat pojęciowy. Bez intuicyjnego zrozumienia sencu tych pojęć szybko ginie się w gąszczu niezrozumiałych wzorów.
Pierwszym kluczem do całej sprawy jest zrozumienie pojęcia dziur i elektronów. Chociaż dziury to niby też forma istnienia elektronów (a raczej ich braku , to trzeba zrozumieć, że są to dwa odrębne byty, żyjące własnym i do pewnego momentu niezależnym życiem. Poruszają się na różnych poziomach energetycznych, mają różne współczynniki ruchliwości itd...
Elementy współżycia pojawiają się np. w spolaryzowanym złączy p-n gdy nośniki mniejszościowe wstrzyknięte do bazy złącza dobierają sobie do pary po nośniku większościowym i wciąż jako parka (czyli dwa odrębne byty) statecznie odpływają w stronę kontaktu, poddając się ambipolarnemu współczynnikowi dyfuzji.
No i drugi element kończący ich współistnienie, to czas życia po którym to statystyczny nośnik mniejszościowy rekombinuje ze swoim większościowym partnerem kończąc żywot.
Ale to już inna bajka...
*) Jako technolog starej daty mam zakodowane posługiwanie się koncentracjami wyrażanymi na centymetr sześcienny. Musisz to sobie przeliczyć na m^-3. Sorry
P.S. Od egzaminu z PŁP stuknęły mi dwie dychy a ostatnią powtórkę z tematu robiłem jakieś 9 lat temu. Wprawdzie pisząc tego posta intensywnie posiłkowałem się "Przyrządami Półprzewodnikowymi" Świta i Pułtoraka ale i tak mogę miejscami mijać się z prawdą
P.S2.
Tu kiedyś był obszerny podręcznik PŁP:
http://www.engplanet.com/redirect.html?3839
ale w tej chwili nie działa. Może jeszcze ożyje?
--
MDz
Opowiem Ci co się dzieje w niespolaryzowanym złączu p-n. Jak zrozumiesz to bez trudu dopasujesz do tego odpowiednie wzorki i wyprowadzenia.
Po pierwsze, trzeba przyjąć jakieś założenia co do geometrii złącza. Zadanie wygląda na szkolno/akademickie więc zakładam, że chodzi o złącze skokowe z jednorodnym domieszkowaniem po obu stronach (stałą choć niekoniecznie identyczną koncentracją domieszek N i P). Czyli ładunek zlokalizowany w warstwie zaporowej (tzn. odsłoniętych jonów donorowych /akceptorowych) będzie liniowo zależny od jej szerokości.
Zacznijmy od początku:
W temperaturze pokojowej (a ogólniej: w nominalnej temperaturze pracy złącza) wszystkie domieszki są zjonizowane. Koncentracje domieszkowe mieszczące się na poziomie gdzieś od
Kod: Zaznacz cały
10^14 cm^-3 aż do 10^19 cm^-3 (i wyżej co odpowiada już płp zdegenerowanemu)
zazwyczaj o parę rzędów przekraczają koncentrację samoistną wynoszącą dla krzemu przy T=300K:
Kod: Zaznacz cały
n_i=1.5*10^10 cm^-3a w tej temperaturze praktycznie wszystkie domieszki są zjonizowane. Koncentracja nośników większościowych jest zatem w przybliżeniu równa koncentracji domieszek.
W stanie równowagi (a ściślej: w jednorodnym półprzewodniku, daleko od złącza, jego warstwy zaporowej i obszaru gdzie dyfundują nośniki mniejszościowe wstrzykiwane przez to złącze przy przepływie prądu), koncentracja nośników mniejszościowych (dziur w N i elektronów w P) jest odwrotnie proporcjonalna do koncentracji nośników większościowych:
Kod: Zaznacz cały
n*p = (n_i)^2p_p (większościowe) vs. p_n (mniejszościowe)
oraz
n_p (mniejszościowe) vs. n_n (większościowe)
W ciele stałym, rozkład prawdopodobieństwa obsadzenia przez elektron danego poziomu energetycznego jest opisany funkcją Fermiego-Diraca:
Kod: Zaznacz cały
f(W) = 1/ ( 1 + exp( (W-W_F)/kT ) )Zależnie od typu i koncentracji domieszkowania następuje przesunięcie poziomu Fermiego w górę lub w dół.
Domieszkowanie donorami ('n') przesuwa poziom Fermiego w górę, czyli zwieksza gęstość (prawdopodobieństwo) obsadzenia stanów w zarówno w pasmie przewodnictwa - stąd duża koncentracja elektronów jako nośników większościowych w płp typu 'n', jak i w pasmie walencyjnym. A skoro "dziura to brak elektronu" więc duże (bliskie jedności) prawdopodobieństwo obsadzenia stanów walencyjnych oznacza tym samym małą koncentrację dziur tzn. nośników mniejszościowych w płp typu 'n'.
Analogicznie domieszkowanie akceptorami, czyli wprowadzenie dodatkowych stanów w pobliżu pobliżu dna przerwy zabronionej (płp typu 'p') przesuwa poziom Fermiego w dół, co skutkuje bardzo małą koncentracją elektronów w pasmie przewodnictwa (n. - znacznie poniżej koncentracji samoistnej a także mniejszym obsadzeniem stanów w pasmie walencyjnym
W półprzewodniku samoistnym (niedomieszkowanym) poziom Fermiego lokuje się dokładnie w połowie przerwy zabronionej a koncentracje nośników obu rodzajów są identyczne i równe koncentracji samoistnej.
Domieszkowanie N przesuwa poziom W_F w górę i stan równowagi na korzyść elektronów kosztem dziur.
Analogicznie - domieszkowanie P przesuwa poziom W_F w dół a równowagę na korzyść dziur kosztem elektronów.
Do tej pory rozpatrywaliśmy dwa osobne kawałki półprzewodnika różnych typów.
Teraz przyszedł czas, żeby je połączyć w jedno złącze p-n.
Przed zetknięciem mamy po obu stronach przesunięte względem siebie poziomy Fermiego i znacznie różniące się koncentracje nośników obu typów. Zarazem oba kawałki płp mają ten sam potencjał elektryczny a więc krawędzie pasm (podstawowego i przewodnictwa) po obu stronach znajdują się na tym samym poziomie.
Bezpośrednio po połączeniu, na złączu występuje bardzo duży gradient koncentracji nośników (dotyczy to zarówno dziur jak i elektronów). A skoro istnieje gradient koncentracji nośników to musi wystąpić przepływ prądów dyfuzyjnych o gęstości (osobno rozpatruje się prąd elektronów i prąd dziur):
Kod: Zaznacz cały
J_pD = -q*Dp*grad(p)
J_nD = g*Dn*grad(n)Elektrony z obszaru N dyfundują do obszaru P
Dziury z obszaru P dyfundują do obszaru N
Skoro następuje przepływ swobodnych ładunków (elektrony z N do P natomiast dziury w przeciwną stronę co w bilansie przepływu ładunku też przekłada się na ruch elektronów z N do P) to następuje odsłonięcie ładunków przestrzennych związanych z nieruchomymi jonami domieszkowymi.
(Ujemne ) elektrony odpływające z obszaru N pozostawiają nieskompensowany dodatni ładunek jonów donorowych. Analogicznie dziury odpływające z obszaru p zostawiają w nim nieskompensowany ujemny ładunek jonów akceptorowych (czyli de facto elektronów, które napłynęły na miejsce dziur i zostały związane w stanach zlokalizowanych wprowadzonych przez jony akceptorowe).
W efekcie, w obszarze przejściowym (zwanym warstwą zaporową) powstaje dipolowa warstwa ładunku przestrzennego. Pole elektryczne wytworzone przez ten ładunek (rozdzielone elektorny i dodatnie jony donorów oraz rozdzielone dziury i ujemne jony akceptorów) działa hamująco i przeciwdziała dalszej dyfuzji cofając z powrotem elektrony i dziury napływające na skutek dyfuzji wywołanej gradientem koncentracji.
Na skutek wytworzenia pola elektrycznego pojawiają się prądy unoszenia o gęstościach:
J_pu = q*µ_p*p*E
J_nu = q*µ_n*n*E
W stanie równowagi termodynamicznej oba prądy się równoważą, tzn. taki sam co wartości strumień nośników (wciąż rozpatrujemy osobno dziury i osobno elektrony) napływa na skutek dyfuzji i jest cofany przez pole elektryczne wywołane powstaniem ładunku przestrzennego.
Na wykresie pasmowym wygląda to tak, że pomiędzy obszarami półprzewodnika pojawia się kontaktowa różnica potencjałów (nie...niech się nikomu nie marzy... perpetuum mobile z tego nie będzie
). Pasma po stronie P przesuwają się w górę, po stronie N w dół, a w obszarze warstwy zaporowej ulegają zakrzywieniu tak aby zachować ciągłość pomiędzy obszarami. Przemieszczanie ładunków i narastanie różnicy potencjałów pomiędzy obszarami N i P zachodzi do momentu aż nastąpi zrównanie poziomów Fermiego (W_F) po obu stronach złącza co odpowiada stanowi równowagi termodynamicznej. Jakie będzie napięcie dyfuzyjne na złączu? Ano takie, jakie wynika z różnicy poziomów Fermiego w półprzewodnikach typu N i P o zadanych koncentracjach domieszek. No i oczywiście od samego półprzewodnika i szerokości jegko przerwy zabronionej.
Jaka będzie szerokość warstwy zaporowej, czyli obszaru objętego ładunkiem przestrzennym wytwarzającym pole E ? Ano taka, żeby różnica potencjałów po obu stronach (napięcie dyfuzyjne) wystarczyła do zrównania poziomów Fermiego po obu
stronach.
Albo inaczej: żeby przy zadanych koncentracjach domieszek odsłonić taki ładunek przestrzenny aby wystarczył do uzyskania zadanej różnicy potencjałów po obu stronach złącza (czyli napięcia dyfuzyjnego). Uwaga: koncentracje domieszek po obu stronach są różne, a więc i warstwa zaporowa wnika w nie na różną głębokość.
Jakie będzie pole E w warstwie zaporowej? To wynika z koncentracji domieszkowania czyli z gęstości ładunku przestrzennego.
Opisałem Ci łopatologicznie co się dzieje w niespolaryzowanym złączu. Dokładnych wzorów i wyprowadzeń musisz sobie poszukać, bo nie jestem w stanie przepisać całej ksiązki. Ale mam nadzieję, że dostarczyłem Ci chociaż pewnej dawki kumatości co powinno ułatwić czytanie podręcznika
Fizyka płp i teoria przyrządów płp jest o tyle niewdzięczna, że wprowadza dosyć złożony aparat pojęciowy. Bez intuicyjnego zrozumienia sencu tych pojęć szybko ginie się w gąszczu niezrozumiałych wzorów.
Pierwszym kluczem do całej sprawy jest zrozumienie pojęcia dziur i elektronów. Chociaż dziury to niby też forma istnienia elektronów (a raczej ich braku
, to trzeba zrozumieć, że są to dwa odrębne byty, żyjące własnym i do pewnego momentu niezależnym życiem. Poruszają się na różnych poziomach energetycznych, mają różne współczynniki ruchliwości itd... Elementy współżycia pojawiają się np. w spolaryzowanym złączy p-n gdy nośniki mniejszościowe wstrzyknięte do bazy złącza dobierają sobie do pary po nośniku większościowym i wciąż jako parka (czyli dwa odrębne byty) statecznie odpływają w stronę kontaktu, poddając się ambipolarnemu współczynnikowi dyfuzji.
No i drugi element kończący ich współistnienie, to czas życia po którym to statystyczny nośnik mniejszościowy rekombinuje ze swoim większościowym partnerem kończąc żywot.
Ale to już inna bajka...
Kod: Zaznacz cały
Oznaczenia:
n_i = koncentracja samoistna ([i]intrinsic[/i])
p = koncentracja dziur
n = koncentracja elektronów
p_p = koncentracja dziur (n. większościowych) w obszarze 'p'
n_p = koncentracja elektronów (n. mniejszościowych) w obszarze 'p'
n_n = koncentracja elektronów (n. większościowych) w obszarze 'n'
p_n = koncentracja dziur (n. mniejszościowych) w obszarze 'n'
W_f lub E_F - poziom Fermiego
J_pD, J_nD - gęstość prądu dyfuzyjnego
q = ładunek elementarny
D_n, D_p = wsp. dyfuzji dziur i elektronów
grad() - gradient
J_pu, J_nu - gęstości prądu unoszenia wywołanego przez pole elektryczne
µ_p, µ_n - ruchliwości dziur i elektronów
E - natężenie pole elektrycznego
*) Jako technolog starej daty mam zakodowane posługiwanie się koncentracjami wyrażanymi na centymetr sześcienny. Musisz to sobie przeliczyć na m^-3. Sorry
P.S. Od egzaminu z PŁP stuknęły mi dwie dychy a ostatnią powtórkę z tematu robiłem jakieś 9 lat temu. Wprawdzie pisząc tego posta intensywnie posiłkowałem się "Przyrządami Półprzewodnikowymi" Świta i Pułtoraka ale i tak mogę miejscami mijać się z prawdą
P.S2.
Tu kiedyś był obszerny podręcznik PŁP:
http://www.engplanet.com/redirect.html?3839
ale w tej chwili nie działa. Może jeszcze ożyje?
--
MDz
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 164 gości