Aktyw Forum
Zarejestruj się na forum.ep.com.pl i zgłoś swój akces do Aktywu Forum. Jeśli jesteś już zarejestrowany wystarczy, że się zalogujesz.
Sprawdź punkty Zarejestruj sięmpo (problem)
Moderatorzy: Jacek Bogusz, Moderatorzy
mpo (problem)
Witam serdecznie.
Czy rozwiązując układ metodą oczkową jestem zmuszony do zamieniania źródła prądowego na napięciowe? Szukałem trochę o tym w Googlach i znalazłem >stronę< , na której tak właśnie jest to przedstawione.
Wiem, że rezystancja źródła prądowego jest nieskończenie duża a napięcie na jego zaciskach może być dowolne.
Chciałbym się dowiedzieć, czy w takim wypadku dobrze to wszystko oznaczyłem i czy jest jakaś metoda postępowania stosując MPO i widząc źródło prądowe BEZ zamieniania go na napięciowe.
Czy dla źródeł sterowanych algorytm postępowania przy MPO jest taki sam jak przy niesterowanych?
Z góry dziękuję za odpowiedź
Czy rozwiązując układ metodą oczkową jestem zmuszony do zamieniania źródła prądowego na napięciowe? Szukałem trochę o tym w Googlach i znalazłem >stronę< , na której tak właśnie jest to przedstawione.
Wiem, że rezystancja źródła prądowego jest nieskończenie duża a napięcie na jego zaciskach może być dowolne.
Chciałbym się dowiedzieć, czy w takim wypadku dobrze to wszystko oznaczyłem i czy jest jakaś metoda postępowania stosując MPO i widząc źródło prądowe BEZ zamieniania go na napięciowe.
Czy dla źródeł sterowanych algorytm postępowania przy MPO jest taki sam jak przy niesterowanych?
Z góry dziękuję za odpowiedź
Witam.
Jeśli o mnie chodzi, tych spraw uczyłem się już dawno, i nie pamiętam jakiegoś ściśle uniwersalnego algorytmu postępowania. Ale jedno jest pewne: nie każde źródło prądowe da się zamienić na napięciowe, a tylko takie, które jest połączone równolegle z rezystorem (lub ogólniej z układem rezystorów, który daje się zamienić na równoważny pojedynczy rezystor wypadkowy). Wtedy siła elektromotoryczna równoważnego źródła napięciowego jest równa J•R, a rezystancja wewnętrzna R. W przykładzie jak powyżej nie da się tego zrobić. Ale obecność źródła prądowego idealnego w jakimś oczku upraszcza wyznaczenie prądów oczkowych, bo np. w powyższym przykładzie prąd oczkowy J4=J1, a J3=-J2 (gdyż to wymuszają źródła prądowe). Poza tym dla takich oczek nie trzeba pisać równania bilansującego spadki napięć i siły elektromotoryczne, bo napięcie na źródle prądowym idealnym może być dowolne, i dzięki temu ten bilans jest jak gdyby zawsze spełniony. W ten sposób pozostaje tylko wyznaczyć prąd oczkowy Jc w oparciu o jedno równanie.
Co do źródeł sterowanych, sądzę, że podstawowy algorytm jest taki sam, ale równania wychodzą zwykle bardziej złożone, bo dana siła elektromotoryczna lub wydajność prądowa źródła sterowanego jest uzależniona od jakiegoś prądu lub napięcia w układzie, które też trzeba wyznaczyć w zależności od przyjętych niewiadomych. Czasem wygodnie jest przyjąć takie oczka (w przypadku MPO), żeby ten prąd lub napięcie sterujące wyrażało się jak najprościej przez przyjęte prądy oczkowe. Ale sądzę, że każdy przypadek wymaga indywidualnego podejścia, i na to nie ma chyba innej rady, jak rozwiązanie odpowiednio dużej ilości zadań dla: po pierwsze dobrego zrozumienia, a po drugie nabrania wprawy.
Pozdrawiam, i życzę sukcesów. W razie trudności z powyższym zadaniem służę dalszą podpowiedzią.
Jeśli o mnie chodzi, tych spraw uczyłem się już dawno, i nie pamiętam jakiegoś ściśle uniwersalnego algorytmu postępowania. Ale jedno jest pewne: nie każde źródło prądowe da się zamienić na napięciowe, a tylko takie, które jest połączone równolegle z rezystorem (lub ogólniej z układem rezystorów, który daje się zamienić na równoważny pojedynczy rezystor wypadkowy). Wtedy siła elektromotoryczna równoważnego źródła napięciowego jest równa J•R, a rezystancja wewnętrzna R. W przykładzie jak powyżej nie da się tego zrobić. Ale obecność źródła prądowego idealnego w jakimś oczku upraszcza wyznaczenie prądów oczkowych, bo np. w powyższym przykładzie prąd oczkowy J4=J1, a J3=-J2 (gdyż to wymuszają źródła prądowe). Poza tym dla takich oczek nie trzeba pisać równania bilansującego spadki napięć i siły elektromotoryczne, bo napięcie na źródle prądowym idealnym może być dowolne, i dzięki temu ten bilans jest jak gdyby zawsze spełniony. W ten sposób pozostaje tylko wyznaczyć prąd oczkowy Jc w oparciu o jedno równanie.
Co do źródeł sterowanych, sądzę, że podstawowy algorytm jest taki sam, ale równania wychodzą zwykle bardziej złożone, bo dana siła elektromotoryczna lub wydajność prądowa źródła sterowanego jest uzależniona od jakiegoś prądu lub napięcia w układzie, które też trzeba wyznaczyć w zależności od przyjętych niewiadomych. Czasem wygodnie jest przyjąć takie oczka (w przypadku MPO), żeby ten prąd lub napięcie sterujące wyrażało się jak najprościej przez przyjęte prądy oczkowe. Ale sądzę, że każdy przypadek wymaga indywidualnego podejścia, i na to nie ma chyba innej rady, jak rozwiązanie odpowiednio dużej ilości zadań dla: po pierwsze dobrego zrozumienia, a po drugie nabrania wprawy.
Pozdrawiam, i życzę sukcesów. W razie trudności z powyższym zadaniem służę dalszą podpowiedzią.
- Darlington
- -
- Posty: 574
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 18:18
- Lokalizacja: stąd!
Pamiętam, że to się nie zamieniało na napięciowe, tylko oznaczało się na tej gałęzi napięcie np. Ux (nieznane), i potem to napięcie podstawiało się do równania macierzowego i łącznie z jakimiś innymi zależnościami dało się to rozwiązać.
A tab btw, to zadanie lepiej zrobić metodą węzłową, tylko nie wiem ile tu będzie węzłów, 3 lub 4 ?
A tab btw, to zadanie lepiej zrobić metodą węzłową, tylko nie wiem ile tu będzie węzłów, 3 lub 4 ?
Przy sterowanych szukasz wartość sterującą i wyrażasz ją za pomocą prądów oczkowych/potencjałów z tego co pamiętam i podstawiasz do równania macierzowego.Czy dla źródeł sterowanych algorytm postępowania przy MPO jest taki sam jak przy niesterowanych?
Witam.
Jeśli o mnie chodzi, tych spraw uczyłem się już dawno, i nie pamiętam jakiegoś ściśle uniwersalnego algorytmu postępowania. Ale jedno jest pewne: nie każde źródło prądowe da się zamienić na napięciowe, a tylko takie, które jest połączone równolegle z rezystorem (lub ogólniej z układem rezystorów, który daje się zamienić na równoważny pojedynczy rezystor wypadkowy). Wtedy siła elektromotoryczna równoważnego źródła napięciowego jest równa J•R, a rezystancja wewnętrzna R. W przykładzie jak powyżej nie da się tego zrobić. Ale obecność źródła prądowego idealnego w jakimś oczku upraszcza wyznaczenie prądów oczkowych, bo np. w powyższym przykładzie prąd oczkowy J4=J1, a J3=-J2 (gdyż to wymuszają źródła prądowe). Poza tym dla takich oczek nie trzeba pisać równania bilansującego spadki napięć i siły elektromotoryczne, bo napięcie na źródle prądowym idealnym może być dowolne, i dzięki temu ten bilans jest jak gdyby zawsze spełniony. W ten sposób pozostaje tylko wyznaczyć prąd oczkowy Jc w oparciu o jedno równanie.
Co do źródeł sterowanych, sądzę, że podstawowy algorytm jest taki sam, ale równania wychodzą zwykle bardziej złożone, bo dana siła elektromotoryczna lub wydajność prądowa źródła sterowanego jest uzależniona od jakiegoś prądu lub napięcia w układzie, które też trzeba wyznaczyć w zależności od przyjętych niewiadomych. Czasem wygodnie jest przyjąć takie oczka (w przypadku MPO), żeby ten prąd lub napięcie sterujące wyrażało się jak najprościej przez przyjęte prądy oczkowe. Ale sądzę, że każdy przypadek wymaga indywidualnego podejścia, i na to nie ma chyba innej rady, jak rozwiązanie odpowiednio dużej ilości zadań dla: po pierwsze dobrego zrozumienia, a po drugie nabrania wprawy.
Pozdrawiam, i życzę sukcesów. W razie trudności z powyższym zadaniem służę dalszą podpowiedzią.
Dziękuję za odpowiedź i chęć pomocy
Jeśli prądy w oczkach oznaczylibyśmy zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara a źródła prądowe zamienilibyśmy na napięciowe to macierz wyglądałaby tak (poprawcie mnie, jeśli się mylę) :
[R1+R2+R3//-R2// -R3][Ia]=[E1]
[-R2 //R4+R2// 0][Ib]=[-E2]
[-R3 // 0 //R3+R5][Ic]=[E2]
A pozostawiając przypadek przedstawiony na zdjęciu, to nie wiem nawet jak zacząć, ale spróbuję:
[R1 // 0 // 0 ][Ia]=[I1]
[0 // 0 // 0 ][Ib]=[I2] //coś nie tak chyba
[0 // R4+R2// R4+R2+R3+R5][Ic]=[I2]
Hmm, powstanie układ 3 równań, bo są 4 węzły. Jakbyś miał coś do dodania na ten temat, to byłbym wdzięczny. We wrześniu muszę to zaliczyć, a w związku z tym, że mam kontynuację TO w następnym semestrze to w razie niepowodzenia czeka mnie
A tab btw, to zadanie lepiej zrobić metodą węzłową, tylko nie wiem ile tu będzie węzłów, 3 lub 4 ?
BTW: Znacie jakiś zbiór zadań uwzględniający takie 'proste sprawy' jak MPO, MPW, tw. Thevenina Nortona dla źródeł sterowanych?
- Darlington
- -
- Posty: 574
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 18:18
- Lokalizacja: stąd!
Re: mpo (problem)
Witam.
Co do tego zadania ([url=http://img228.imageshack.us/img228/2846 ... wrs.th.jpg]), to tak jak już pisałem, można je razwiązać metodą prądów oczkowych uzyskując jedno równanie z jedną niewiadomą.
Równanie podstawowe dla oczka Jc:
Jc(R2+R3+R5+R4)+J3(R2+R4)-J4(R2+R3)=0 (bo w tym oczku nie ma źródeł napięciowych), i zamiast prądów oczkowych J3 i J4 należy podstawić wartości prądów wymuszone przez źródła prądowe:
Jc(R2+R3+R5+R4)-J2(R2+R4)-J1(R2+R3)=0
W związku z czym:
Jc=[J2(R2+R4)+J1(R2+R3)]/(R2+R3+R5+R4)
i rozwiązanie mamy bez stosowania żadnych macierzy (albo, jak kto woli, przy użyciu macierzy 1x1)!
Jeśli ktoś woli rozwiązywać układ 3 równań z 3 niewiadomymi, to można również zastosować MPW. Gdyby taka metoda była narzucona, to nawet trzeba. Ale tu, jak rozumiem, nie jest.
Pozdrawiam.
Co do tego zadania ([url=http://img228.imageshack.us/img228/2846 ... wrs.th.jpg]), to tak jak już pisałem, można je razwiązać metodą prądów oczkowych uzyskując jedno równanie z jedną niewiadomą.
Równanie podstawowe dla oczka Jc:
Jc(R2+R3+R5+R4)+J3(R2+R4)-J4(R2+R3)=0 (bo w tym oczku nie ma źródeł napięciowych), i zamiast prądów oczkowych J3 i J4 należy podstawić wartości prądów wymuszone przez źródła prądowe:
Jc(R2+R3+R5+R4)-J2(R2+R4)-J1(R2+R3)=0
W związku z czym:
Jc=[J2(R2+R4)+J1(R2+R3)]/(R2+R3+R5+R4)
i rozwiązanie mamy bez stosowania żadnych macierzy (albo, jak kto woli, przy użyciu macierzy 1x1)!
Jeśli ktoś woli rozwiązywać układ 3 równań z 3 niewiadomymi, to można również zastosować MPW. Gdyby taka metoda była narzucona, to nawet trzeba. Ale tu, jak rozumiem, nie jest.
Pozdrawiam.
- Darlington
- -
- Posty: 574
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 18:18
- Lokalizacja: stąd!
tg3a, zastosowałeś ciekawą metodę.
Jedna uwaga - nie ma J3 i J4 na rysunku, tylko Jb i Ja, prądy oczkowe mają indeksy literowe a nie liczbowe, tak dla ścisłości, indeks liczbowy - źródło prądowe.
Więc powinno być:
Jc(R2+R3+R5+R4)+Jb(R2+R4)-Ja(R2+R3)=0
Jc(R2+R3+R5+R4)-J2(R2+R4)-J1(R2+R3)=0 // zmiana znaku przy drugim wyrazie bo wymuszenie idzie w drugą stronę
Jc=[J2(R2+R4)+J1(R2+R3)]/(R2+R3+R5+R4)
Wie ktoś, jak to rozwiązać MPO macierzowo? Bo mi też to sprawia problem...
Jedna uwaga - nie ma J3 i J4 na rysunku, tylko Jb i Ja, prądy oczkowe mają indeksy literowe a nie liczbowe, tak dla ścisłości, indeks liczbowy - źródło prądowe.
Więc powinno być:
Jc(R2+R3+R5+R4)+Jb(R2+R4)-Ja(R2+R3)=0
Jc(R2+R3+R5+R4)-J2(R2+R4)-J1(R2+R3)=0 // zmiana znaku przy drugim wyrazie bo wymuszenie idzie w drugą stronę
Jc=[J2(R2+R4)+J1(R2+R3)]/(R2+R3+R5+R4)
Wie ktoś, jak to rozwiązać MPO macierzowo? Bo mi też to sprawia problem...
Witam.
Podstawowe, czy to dla MPO, czy MPW, są zawsze równania. Układ równań (lub jedno równanie, jak w powyższym przypadku) można zapisać używając formalizmu macierzowego. Jeśli chodzi o MPO, to w "typowych" przypadkach uzyskujemy tyle równań, ile jest prądów oczkowych, a macierz ma postać macierzy rezystancji. Ale w tym przypadku dwa oczka dają równania zdegenerowane do Ja=J1, oraz Jb=-J2 (przepraszam za złe odczytanie indeksów). Ogólnie są to wyrażenia typu J8 = Je+Jf (celowo użyłem indeksów nie występujących w powyższym przykładzie), gdzie J8 jest wydajnością źródła prądowego w jakiejś gałęzi, a Je i Jf - prądami oczkowymi przepływającymi przez to źródło. W powyższym przykładzie aż się prosi do pozbycia się dwóch niewiadomych, i sprowadzeniu całego zadania do równania z jedną niewiadomą.
A czy analogicznego problemu z macierzą nie ma w MPW, gdy między dwa węzły jest włączone idealne źródło napięciowe? W szczególności, gdy któryś z nich jest węzłem odniesienia, mamy sytuację podobną jak tutaj - jedna z niewiadomych tak naprawdę już od razu jest znana.
Pozdrawiam.
Podstawowe, czy to dla MPO, czy MPW, są zawsze równania. Układ równań (lub jedno równanie, jak w powyższym przypadku) można zapisać używając formalizmu macierzowego. Jeśli chodzi o MPO, to w "typowych" przypadkach uzyskujemy tyle równań, ile jest prądów oczkowych, a macierz ma postać macierzy rezystancji. Ale w tym przypadku dwa oczka dają równania zdegenerowane do Ja=J1, oraz Jb=-J2 (przepraszam za złe odczytanie indeksów). Ogólnie są to wyrażenia typu J8 = Je+Jf (celowo użyłem indeksów nie występujących w powyższym przykładzie), gdzie J8 jest wydajnością źródła prądowego w jakiejś gałęzi, a Je i Jf - prądami oczkowymi przepływającymi przez to źródło. W powyższym przykładzie aż się prosi do pozbycia się dwóch niewiadomych, i sprowadzeniu całego zadania do równania z jedną niewiadomą.
A czy analogicznego problemu z macierzą nie ma w MPW, gdy między dwa węzły jest włączone idealne źródło napięciowe? W szczególności, gdy któryś z nich jest węzłem odniesienia, mamy sytuację podobną jak tutaj - jedna z niewiadomych tak naprawdę już od razu jest znana.
Pozdrawiam.
Już wszystko rozumiem, ale targają mną wątpliwości w jednym miejscu, dokładnie w tym:tg3a, zastosowałeś ciekawą metodę.
Jedna uwaga - nie ma J3 i J4 na rysunku, tylko Jb i Ja, prądy oczkowe mają indeksy literowe a nie liczbowe, tak dla ścisłości, indeks liczbowy - źródło prądowe.
Więc powinno być:
Jc(R2+R3+R5+R4)+Jb(R2+R4)-Ja(R2+R3)=0
Jc(R2+R3+R5+R4)-J2(R2+R4)-J1(R2+R3)=0 // zmiana znaku przy drugim wyrazie bo wymuszenie idzie w drugą stronę
Jc=[J2(R2+R4)+J1(R2+R3)]/(R2+R3+R5+R4)
Wie ktoś, jak to rozwiązać MPO macierzowo? Bo mi też to sprawia problem...
Jc(R2+R3+R5+R4)-J2(R2+R4)-J1(R2+R3)=0
Nie wiem, czy dobrze zrozumiałem dlatego napiszę swoją wersję. J2 ma wartość minusową, bo źródło prądowe jest zwrócone w przeciwnym kierunku do Ib. A w J1 bo jest to równanie dla Jc, a prąd w Ja płynie odwrotnie do tego w oczku Jc. Czy tak?
btw: rzeczywiście MPW wydaje się o wiele łatwiejsza, gdy w obwodzie są same źródła prądowe, dzięki ;]
- Darlington
- -
- Posty: 574
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 18:18
- Lokalizacja: stąd!
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 154 gości