Aktyw Forum

Zarejestruj się na forum.ep.com.pl i zgłoś swój akces do Aktywu Forum. Jeśli jesteś już zarejestrowany wystarczy, że się zalogujesz.

Sprawdź punkty Zarejestruj się

Miernictwo - zadanie

Moderatorzy: Jacek Bogusz, Moderatorzy

cesarks
-
-
Posty: 3
Rejestracja: 6 paź 2005, o 13:07
Lokalizacja: pl

Miernictwo - zadanie

Postautor: cesarks » 31 mar 2006, o 07:59

Witam,
Czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu zadanka:
Obliczyć błąd systematyczny graniczny pomiaru mocy czynnej traconej na grzejniku o rezystancji R=(200 +- 1)Ohm, przez który płynie prąd o natężeniu I=(1 +- 0,01)A

Awatar użytkownika
gruszek
-
-
Posty: 178
Rejestracja: 20 lis 2003, o 13:31
Lokalizacja: bytom

Postautor: gruszek » 31 mar 2006, o 19:53

przez DI oznaczam dużą deltę z indeksem I ;)

+-DI = +-0,01A
+-DR = +-1 Ohm

Wzór na moc P = I^2 * R

różniczka P po R:
dP/dR = I^2

różniczka P po I:
dP/dI = 2I * R

takzwana różniczka zupełna wzoru na moc:
+-DP = +-PIERWIASTEK{[(dP/dR) * (+-DR)]^2 + [(dP/dI) * (+-DI)]^2}
+-DP = +-PIERWIASTEK{[I^2 * (+-DR)]^2 + [2I * R * (+-DI)]^2}
+-DP = +- PIERW.{(1)^2 + (2 * 200 * 0,01)^2} = +-PIERW.{17}
+-DP = +-4,12 Watt

Nie jestem pewien czy to jest "błąd systematyczny graniczny" ale 90% prawdopodobieństwa, ze to jest to ;)

-------
teraz coś w zeszycie doczytałem, to była policzona "najbardziej prawdopodobna wartoiść niepewności", mam coś obok napisane o "niepewności granicznej" i obliczenia są podobne tylko we wzorze nie ma pierwisatka, te kolejne czynniki nie są podnoszone do kwadratu (czyli ogólniej niepewności nie są składane geometrycznie), a ze wszystkich wyrazów są brane z moduły.
Czyli mniej więcej tak:
+-DP = +-{ ( |dP/dR| * |+-DR| ) + ( |dP/dI| * |+-DI| ) }

a_antoniak
-
-
Posty: 651
Rejestracja: 13 sty 2005, o 18:38
Lokalizacja: Krasnystaw
Kontaktowanie:

Postautor: a_antoniak » 31 mar 2006, o 22:04

różniczka P po R:
dP/dR = I^2
Pochodna, pochodna i nie mowcie, ze to to samo...

Awatar użytkownika
gruszek
-
-
Posty: 178
Rejestracja: 20 lis 2003, o 13:31
Lokalizacja: bytom

Postautor: gruszek » 1 kwie 2006, o 21:37

Racja, liczyłem pochodną ale w zeszycie mam to pisane taką deltą podobną do małpki @ a na macie zdaje się tak oznaczaliśmy różniczkę (tak? czy na odwrót, że duża delta?), ale nie byłem najpilniejszym uczniem i nie potrafię powiedzieć czym jedna się od drugiej różni ;>
Ale jestem ciekaw, może ktoś mi to w końcu wytłumaczy? ;)

Różniczkę kojarzę z (nieskończenie małymi) przyrostami a pochodną ogólnie z korzystaniem z gotowych wzorów ;) Ale na wykresie pochodna to dla mnie właśnie te przyrosty, więc nie wiem o co dokładnie chodzi ;)

Awatar użytkownika
Aleksander Zawada
Moderator
Moderator
Posty: 532
Rejestracja: 21 lut 2003, o 12:10
Lokalizacja: Warszawa
Kontaktowanie:

Postautor: Aleksander Zawada » 1 kwie 2006, o 22:27

delta -małpka to pochodna cząstkowa :D. Jeśli bowiem mamy funkcję wielu zmiennych to możemy różniczkować po każdej z nich.

Pochodną oznaczało się pewno albo f' albo dy/dx

Pochodną funkcji jednej zmiennej trzeba utożsamiać zaś graficznie ze styczną do wykresu funkcji w punkcie, algebraicznie z granicą ilorazu różnicowego.

a_antoniak
-
-
Posty: 651
Rejestracja: 13 sty 2005, o 18:38
Lokalizacja: Krasnystaw
Kontaktowanie:

Postautor: a_antoniak » 2 kwie 2006, o 10:09

więc nie wiem o co dokładnie chodzi ;)
pochodna mozesz wyobrazac sobie jako szybkosc zmian jednej zmiennej wzgledem innej (np. szybkosc zmian wektora polozenia wzgledem czasu to po prostu zwyczajna predkosc *). graficznie bedzie to wspolczynnik nachylenia odpowiedniej stycznej (tangens kata pomiedzy styczna a osia zmiennej po ktorej rozniczkujesz) - jak to juz napisal Alek.

rozniczke dobrze kojarzysz intuicyjnie. pochodna moze byc rozumiana jako iloraz odpowiednich rozniczek (sa na to odp. twierdzenia i czuje sie to intuicyjnie :) )

BTW - dla funkcji wielu zmiennych pochodna czastkowa po jednej z nich tez mozna utozsamiac ze wsp. nachylenia odpowiedniej stycznej widzianej "w kierunku" osi zmiennej po ktorej sie rozniczkuje

* - wlasnie taka byla geneza tego pojecia, pochodna powstala najpierw do zastosowan w fizyce (Newton, Leibniz - lepsze ujecie)

Awatar użytkownika
gruszek
-
-
Posty: 178
Rejestracja: 20 lis 2003, o 13:31
Lokalizacja: bytom

Postautor: gruszek » 2 kwie 2006, o 11:01

Na wikipedii coś poczytałem o różniczce ale to jest trochę niezrozumiałe ;) szczególnie ta pierwsza część. Patrząc na wzór, w którym występuje omega, która jest coraz mniejsza gdy deltax->0 (i odgrywa co raz mniejszą rolę) to kojarzy mi się jak coś nam wykładowca tłumaczył ale to było daawno temu :P

Wróć do „Elektronika - tematy dowolne”

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 39 gości